Matematika 3 v zimním semestru 2019/20

This page is in Czech only.

Domácí úkoly k Matematice 3

Domácí úkoly stačí odevzdat nejpozději při zkoušce nejpozději dva dny před zkouškou. Při včasném odevzdání (do 4 týdnů po zadání) budete mít u zkoušky plus. Úkoly lze odevzdávat osobně nebo mailem. Zadání úkolů dostanete mailem.
1. domácí úkol (bod k dobru při zkoušce při odevzdání do 1. 11.)
2. domácí úkol (bod k dobru při zkoušce při odevzdání do 15. 11.)
3. domácí úkol (bod k dobru při zkoušce při odevzdání do 29. 11.)
4. domácí úkol (bod k dobru při zkoušce při odevzdání do 13. 12.)
5. domácí úkol (bod k dobru při zkoušce při odevzdání do 10. 1.)

Doporučená literatura k Matematice 3

B. Vybíral: Zpracování dat fyzikálních měření
D. Jezbera: Úvod do fyzikálních měření
J. Englich: Zpracování výsledků fyzikálních měření

P. Šedivý: Teplotní závislosti fyzikálních veličin

Teorie spolehlivosti: zdroj 1, zdroj 2

Statistická kontrola jakosti: zdroj 1, zdroj 2

Otázky ke zkoušce

Kdo chce jít na zkoušku, ať mi napíše email a domluvíme se na termínu. Zkouška je ústní s 15minutovou písemnou přípravou. Alespoň dva dny před zkouškou odevzdejte úkoly. Vylosujete si jednu (rozsáhlejší) otázku z okruhu A a pak vám přidělím dvě krátké otázky z okruhu B.

Otázky okruhu A:
A1. Typy chyb měření. Teorie náhodných chyb, binomický a normální zákon četnosti, směrodatná odchylka, mezní chyba.
A2. Hodnocení přesnosti měřené veličiny. Nejpravděpodobnější hodnota měřené veličiny, metoda nejmenších čtverců, výběrová směrodatná odchylka, interval spolehlivosti.
A3. Hodnocení přesnosti vypočtené veličiny. Gaussův zákon hromadění chyb, směrodatná odchylka vypočtené veličiny ve zvláštních případech – uvést příklady.
A4. Grafická analýza dat měření. Zobrazování funkcí lineárním grafem. Aplikace grafu k řešení fyzikálních problémů – ilustrovat na vhodných příkladech.
A5. Regresní analýza. Princip regresní analýzy. Lineární regrese. Typy nelineárních regresních funkcí. Hodnocení kvality modelu regrese.

Otázky okruhu B:
1. Typy chyb měření
2. Gaussovo rozložení
3. Směrodatná odchylka
4. Binomické rozložení
5. Odvození pomocí metody nejmenších čtverců, že nejpravděpodobnější hodnota měřené veličiny je rovna aritmetickému průměru
6. Studentův součinitel
7. Gaussův (kvadratický) zákon hromadění chyb
8. Zobrazování funkcí lineárním grafem
9. Metoda nejmenších čtverců pro lineární regresi
10. Hodnocení kvality modelu regrese
11. Čím se zabývá teorie spolehlivosti, vyjmenujte některé její cíle
12. Markovovy procesy
13. Čím se zabývá statistká kontrola jakosti, základy konstrukce regulačních diagramů