Co je integrál?
Zjednodušeně integrál je inverzní operací k derivaci. Máme dva hlavní druhy integrálů určitý a neurčitý integrál.
Neurčitý integrál
Je množina funkcí, které jsou po zderivování totožné. Výsledkem výpočtu neurčitého integrálu je primitivní funkce k integrované funkci s přičtenou integrační konstantou.
Určitý integrál
Je číslo vyjadřující velikost plochy mezi křivkou f(x) a osou x
Zápis Integrálu
Neurčitý integrál se zapisuje:
kde je výsledek neurčité integrace zvaný primitivní funkce k
Určitý integrál se zapisuje:
kde rozdíl odpovídá velikosti plochy mezi křivkou a osou
Počítání s integrály
příklad 1.:
Vypočítejte pomocí integrační tabulky.
Příklad 2.:
Vypočítejte metodou per partes.
Příklad 3.:
Vypočítejte metodou substituce.