Odhad podílu úmrtí způsobených vrozeným defektem
Předpoklady:
1) skutečná úmrtnost počítaná v celé populaci klesá s první mocninou věku od prvního dne života do 10 let
(viz kategorie "Všechny nemoci dohromady").
2) úmrtnost v homogenní dominantní populaci bez vrozeného defektu je rovna R(1)/(365x10)
ve všech věkových kategoriích.
kde R(1)/(365x10) je pozorovaná úmrtnost ve věku 10 let a parametr R(1) je pozorovaná úmrtnost v prvním dnu života.
3) postižená subpopulace s vrozenými defekty vymírá během prvních 10 let života populace.
Do 10 let potom platí:
R(t) = [-dS(t)/dt]/S(t)=-dS(t)/dt (S(t) > 0,98 pro t do 10 let)
, kde S(t) je křivka přežití. Odtud plyne, že počet úmrtí ve věku t za jednotku času je:
d(t) = Lo.[-dS(t)/dt] = Lo.R(t)
, zde Lo je počet narozených jedinců za dané období.
Celkový počet zemřelých D(0-10) ve věkovém intervalu 1den-10let je:
D(0-10)=Lo.R(1).ln(365x10)
zde součin R(1).ln(365x10) je určitý integrál z funkce R(1)/t v intervalu 1den-10let.
Počet zemřelých v hypotetické subpopulaci bez vrozeného defektu Dh(0-10) ve věkovém intervalu 1den-10let je:
Dh(0-10) = úmrtnost x Lo x 10let= R(1)/3650 x Lo x 3650 = Lo.R(1)
Jejich podíl mezi všemi zemřelými je:
Dh(0-10)/D(0-10) = 1/[1+ln(3650)]=0,10
Pokud tedy platí uvedené předpoklady, potom minimálně 90% zemřelých ve věkovém intervalu 1 den-10 let
pochází z subpopulace s vrozeným individuálním rizikem.
Tento odhad velikosti postižené subpopulace je navíc konzervativní, protože ve skutečnosti
může být i zbylá dominantní subpopulace heterogenní a mohou i v ní být přítomny vrozené defekty.
English