English

JOSEF DOLEJŠ

Email: djosef@post.cz

Publikace

Úvod do problematiky

Pokles radioaktivity s časem

Pokles úmrtnosti po narození s věkem

Vývoj jedince versus heterogenita populace

Model vrozených individuálních rizik

Další příklady

Spektrum úmrtí a jednotlivé grafy v 5 zemích

Hodnoty úmrtností a dílčí grafy v 5 zemích

Odhad skutečného podílu vrozených defektů na úmrtnosti v dětském věku

Stanovení bodů časové osy

Intenzita úmrtnosti v přesném věku po narození po hodinách

Vývoj kojenecké úmtnosti v poslední době







TOPlist
MODEL VROZENÝCH INDIVIDUÁLNÍCH RIZIK


   Tento model vysvětluje pokles úmrtnosti v populaci jako důsledek vymírání více postižených jedinců (Dolejs, 2001 nebo Dolejs, 2003).
Vychází se ze dvou základních předpokladů:
1) Každému postiženému jedinci lze přiřadit individuální riziko úmrtí, které je dáno stupněm postižení jedince. Vrozený defekt může být tak nevýznamný, že se dítě dožívá vysokého věku, nebo může být tak závažný, že jedinec umírá během prvních hodin života. Některé vrozené defekty se během celého života vůbec neprojeví. Lze očekávat, že vrozené individuální riziko nabývá různých hodnot, které se mohou lišit v několika řádech. Vrozené individuální riziko způsobené vrozeným defektem je pro většinu populace prakticky nulové. Nenulové riziko mají více postižení jedinci a ti nejpostiženější s extrémním vrozeným rizikem úmrtí umírají během krátké doby po narození.
2) Změny vrozeného individuálního rizika s věkem jsou malé ve srovnání s celkovým rozsahem vrozených individuálních rizik v populaci. V tomto modelu se předpokládá, že vrozené individuální riziko je nezávislé na věku a že závisí především na stupni vrozeného defektu.
  Podle tohoto modelu je typ poklesu úmrtnosti s věkem určen typem statistického rozdělení vrozených individuálních rizik v populaci v okamžiku narození. Úmrtnost na nějakou vrozenou vadu R(t) ve věku t, počítanou pro celou populaci, je rovna podílu počtu zemřelých D(t) ve věku t a počtu žijících v této věkové kategorii L(t). Z tohoto modelu vyplývá pro závislost úmrtnosti R(t) na věku t, že:



   , kde individuální riziko x lze interpretovat jako počet zemřelých na jednoho žijícího za jeden rok uvnitř subpopulace s přibližně stejně závažným postižením, f(x) je statistická hustota rozdělení individuálních rizik x v populaci v okamžiku narození, Xmax je největší individuální riziko v konkrétní narozené populaci, které odpovídá nejpostiženějším jedincům a S(t) je křivka přežití celé populace (procento žijících ve věku t). Reálná velikost narozené populace se prakticky nemění do 10 let a tak lze položit S(t) rovno 1 (skutečná hodnota S(t) je větší, než 0,98).
    Pro hustotu lognormálního rozdělení individuálních rizik f(x), kterou lze ve výpočtu tohoto integrálu aproximovat vztahem f(x)=const/x pro velké hodnoty x, platí:



    , kde parametr R(1) má význam úmrtnosti ve věku t=1 (Dolejs, 2001 nebo Dolejs, 2003). Vzhledem k tomu, že nejpostiženější jedinci umírají během prvních hodin života, může být hodnota maximálního vrozeného individuálního rizika Xmax vyšší, než 10 (pokud je časovou jednotkou úmrtnosti jeden rok). Exponenciální člen v druhé rovnici v závorce může být zanedbán pro t>1 rok (součin t.Xmax nabývá velkých hodnot pro t>1). Z tohoto důvodu úmrtnost klesá po prvním roce života s první mocninou věku:



    Tento pokles odpovídá lineární závislosti v log-log měřítku se směrnicí rovnou -1. Pro rovnoměrné rozdělení nebo pro normální rozdělení s velkým rozptylem f(x) platí:







    Druhý člen v závorce lze opět pro t > 1 rok zanedbat a úmrtnost klesá s druhou mocninou věku populace: